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田刚在顶级数学期刊JAMS上登出散文,美利坚同盟

1月2日午后,美利坚联邦合众国圣劳伦斯湾.大学教授曹怀东应邀在数学与音讯科学高校107报告厅作了一场题为“Singularities of the Ricci flow and Ricci solitons”的学术报告。数学学院理事及几何教研室教授和大学生聆听了此番报告。

近期,北大数学科学大学参谋长、Hong Kong国际数学研商中央理事田刚教师与人同盟的诗歌《近爱因Stan流形的布局》(On the structure of almost Einstein manifolds)在世界五星级数学期刊《美利哥数学杂志》(Journal of American Mathematical Society,简称JAMS)上刊载。该杂志是U.S.数学集会场面办的国际数学最权威杂志之一,与Annals of Mathematics,Inventiones Mathematicae ,Acta Mathematica 一同被以为是世界四大拔尖数学期刊。

曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的上扬关系,并纪念了黎曼几何的基本概念乃至正曲率空间分类的拓扑障碍,如Gauss- Bonnet 定理、Bonnet-Myers 定理和Synge定理。他介绍了Ricci flow的短时间存在性和独一性,并从三个维度Ricci flow奇点的演进、奇点模型以至分类、高维Ricci soliton的分类和若干等地点扩充,详细讲明了Ricci flow的前进历史和流行商讨成果。最终,曹怀东提议有关紧致牢固的Gradient shrinking solitons的估算,并对在场师生建议的题目开展了细密耐心的解答。

从上世纪末初叶,有关非塌缩爱因Stan流形的构造和正则性理论,从来是微分几何研究的为主难点之一。该辩白的商量和众多任何几何难题,如凯勒几何中的典则衡量存在性难点等富有紧凑挂钩。U.S.民代表大会名鼎鼎物文学家Cheeger和Colding在1999年对瑞奇曲率有下界的非塌缩黎曼流形列的终端空间的奇性做了分析,评释了奇点具备切锥结构。在此项奠基性的行事未来,关于终极空间的正则性商讨成为一个火爆难点。田刚教师与合营者陈漫的诗歌研商了装有近爱因Stan衡量的黎曼流形列的Gromov-Hausdorff极限空间,申明了一个极度深厚的结构定理,即正则集是一个油亮的凸的开流形,且奇点集余维数起码为2。该协会定理在Keller几何中有不行关键的采纳, 如被用于消除有关凯勒-爱因Stan衡量存在性的Yau-Tian-Donaldson推断。他们在认证进程中还拿走了新的拟局域(pseudo-locality)定理,和沿瑞奇流的胸怀的Gromov-Hausdorff间距的技艺极其精巧测度等新手艺。那一个新技术对几何剖析和胸怀几何的提升也可以有着那么些人命关天的意思。

读书人简单介绍:

田刚教授多年来致力于微分几何和数学物理等基础领域的商量,化解了一系列重大难点,极其是在凯勒-爱因Stan度量的商量中做出了开创性的做事。此番他和合伙人关于近爱因斯坦流形的组织的探究结果,对微分几何等世界将发出深入影响。

曹怀东,美利坚联邦合众国孟加拉湾大学数学系讲座教师,浙大东军事和政院学兼职教授,国家卓越青少年科学基金B得到者。曾获得AlfredP.Sloan调查研讨奖金、John 西蒙Guggenheim国际研商奖等多项荣誉。他曾担纲加州大学伊Stan布尔分校纯粹与应用数学研讨所副所长,是国际盛名刊物《微分几何杂志》(Journal of Differential 吉优metry)的实行小编。他的一些研讨成果发表在列国公认顶级四大期刊:Inventiones Mathematicae、Annals of Mathematics、Acta Mathematica以至Journal of AMS。

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